"מעשה בפרה שניטלה האום שלה והאכילה ר' טרפון לכלבים. ובא מעשה לפני חכמ' והתירו. אמ' ר' תיודרוס הרופה. אין פרה וחזירה יוצאין מאלכסנדריה עד שחותכין את האום שלה בשביל שלא תלד. אמ' ר' טרפון. הלכה לה חמורך ר' טרפון. או' לו ר' עקיבה. ר' טרפון. פ!וט!ר אתה. שאתה ממחה בבית דין. שכל הממחה בבית דין פטור מלשלם" (בכורות ד ד, כ"י קויפמן)
המשניות הראשונות בפרק הרביעי עוסקות ב-"מומחה" להתיר בכורות ואגב כך "מומחה לבית דין" ואחריותו השיפוטית, נושא שיש לו השלכות רחבות הרבה יותר מאשר היתר בכורות בעלי מומים (ראו למשל בפירוש המשנה של רמב"ם על אתר שנחשב לאחד מהטקסטים הבסיסים בתפיסת הפרוצדורה המשפטית-הלכתית שלו). התרת בכורות הפך בספרות התנאית למומחיות מקצועית יסודית של החכם הסמוך ואגב כך גם למנגנון שליטה על האליטה השלטת לשעבר, הכהנים ועל מה שמוענק להם (בכור בעל מום) רק אחרי "אישור" של המומחה שהוא באופן טבעי בא מעולם החכמים. המשנה (בכורות ד ג-ד) המבחינה בין פסק הלכה שגוי של "מומחה" ובין זה של "מומחה לבית דין" ומביאה מעשה ברבי טרפון שהטריף פרה שניטל הרחם שלה אך התברר שזאת הייתה הוראה שגויה ולפיכך הוא חשש שהוא צריך לשלם מכיסו על ההוראה המוטעית ("הלכה לה חמורך טרפון") לפני שרבי עקיבא הרגיע אותו שכן "אתה מומחה בבית דין".
